南宁市治疗眼睑湿疹的医院推荐如下：
一、综合医院皮肤科
广西医科大学第一附属医院、广西壮族自治区人民医院等综合医院皮肤科，拥有先进设备和专业团队，可提供湿疹诊疗服务。
二、中医专科医院
广西中医药大学附属瑞康医院
采用中西医结合疗法，擅长湿疹、荨麻疹等皮肤病的中医诊疗，结合激光、微波等现代技术。
南宁肤康医院
专注湿疹诊疗，配备光疗仪、皮肤镜等设备，提供生物免疫疗法，服务人性化。
三、其他推荐医院
南宁市第二人民医院皮肤科为广西临床重点专科，擅长皮肤病诊疗与美容，但需进一步确认是否针对眼睑湿疹有专项方案。
建议 ：眼睑湿疹属于皮肤科范畴，建议优先选择综合医院或中医专科医院皮肤科就诊。若需专科细分，可咨询医院皮肤科医生获取针对性建议。