公安送精神病人就医的法律依据主要包括以下几个方面：
- 《中华人民共和国精神卫生法》 ：
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第二十八条 ：规定疑似精神障碍患者发生伤害自身、危害他人安全的行为，或者有伤害自身、危害他人安全的危险时，其近亲属、所在单位、当地公安机关应当立即采取措施予以制止，并将其送往医疗机构进行精神障碍诊断。
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第二十六条 ：精神障碍的诊断、治疗应当遵循维护患者合法权益、尊重患者人格尊严的原则，保障患者在现有条件下获得良好的精神卫生服务。
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第七十八条 ：规定了违反精神卫生法规定，给精神障碍患者或者其他公民造成人身、财产或者其他损害的，应当依法承担赔偿责任。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》 ：
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第三百零三条 ：对于实施暴力行为的精神病人，在人民法院决定强制医疗前，公安机关可以采取临时的保护性约束措施。
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第二百八十四条 ：规定了精神病人的强制医疗程序，由人民法院决定，公安机关发现精神病人符合强制医疗条件的，应当写出强制医疗意见书，移送人民检察院。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》 ：
- 第十三条 ：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加看管和治疗。
综合以上法律条款，公安送精神病人就医的法律依据主要在于《中华人民共和国精神卫生法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。当精神病患者出现危害自身或他人安全的行为时，公安机关有责任将其送往医疗机构进行诊断和治疗。同时，公安机关在发现精神病人符合强制医疗条件时，应当写出强制医疗意见书并移送人民检察院，由人民法院决定强制医疗。