湖南岳阳地区治疗眼眶脂肪瘤的医院中，以下几家医院排名靠前：
岳阳市一人民医院
- 医院简介：岳阳市一人民医院始建于1964年，是一所集医疗、教学、科研、预防、保健、康复于一体的三级甲等综合性医院。医院拥有完善的医疗设施和丰富的临床经验，特别是在肿瘤科领域。
- 专业优势：医院肿瘤科疾病医疗设施齐全，在眼眶脂肪瘤治疗方面有着丰富的经验。
岳阳市中医医院
- 医院简介：岳阳市中医医院始建于1958年，是岳阳市唯一一家集医疗、教学、科研、预防、保健、康复于一体的大型综合性医院、国家三级甲等中医院。
- 专业优势：医院口碑良好，拥有完善的诊疗设施和专业的医疗团队，能够为患者提供高质量的医疗服务。
请注意，以上排名仅供参考，具体选择哪家医院还需根据患者的具体病情和医院的专业水平进行综合考虑。建议患者在选择医院前，可以咨询多位专业医生的意见，以便做出更明智的决策。