患有抑郁症的老师是可以休假的 。以下是具体的依据和规定：
- 法律依据 ：
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根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
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教师作为企业职工，同样适用这一规定。
- 学校政策 ：
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学校在接到教师的病假申请后，会进行审核，并要求提供医生的诊断证明。
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确诊后，教师应休长假并积极治疗，有纠纷可协商或求助工会、第三方机构。
- 保护措施 ：
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患有抑郁症的老师如果没有办法胜任工作是可以请假休息的，因为患有抑郁症的话，老师这种情绪有可能会影响到学生，所以需要及时的去精神卫生中心就医，让医生实际的看一下，适当的吃药治疗，配合心理治疗。
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教师患抑郁症一般不会被辞退，因这未给学校带来明显经济损失或不良影响。
- 具体案例 ：
- 有报道称，某教师因抑郁症等问题曾休假，去年年底复职。市教育厅向学校传达了“因相同病情无法再休假”的立场，但具体情况需要进一步确认。
综上所述，患有抑郁症的老师在病情严重到无法胜任工作时，是可以根据法律规定和学校政策申请休假的。学校应当给予理解和支持，并确保教师的合法权益不受侵害。同时，建议教师在休假期间积极治疗，并定期与学校沟通病情，以便在适当的时候重返工作岗位。