可以离婚

夫妻双方一方有重度抑郁症是可以离婚的 。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

在实际离婚过程中，如果一方患有抑郁症，另一方可以提出离婚，但抑郁症本身并不是判决准予离婚的法定条件。判断夫妻感情是否确已破裂，应当从婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状和有无和好的可能等方面综合分析。因此，因患有抑郁症而起诉离婚的，一般不准离婚。

如果双方都同意离婚，可以签订离婚协议书，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。如果对方不愿意离婚，那可以去法院起诉离婚，如果法院认为夫妻感情破裂，调解无效会判决离婚。

此外，如果一方患有较重的疾病，另一方在婚姻存续期内需要承担扶养的义务，同时在离婚后给予适当帮助。

综上所述，夫妻双方一方有重度抑郁症是可以离婚的，但需要根据具体情况选择合适的离婚方式，并通过法律程序进行。建议在这种情况下寻求专业律师的帮助，以确保双方的权益得到妥善处理。