当被比特犬咬伤后超过一天，您应该立即关注伤口是否有感染迹象，并尽快就医进行专业处理，重点在于防止狂犬病和其他并发症的发生。

检查伤口的状态是至关重要的。如果伤口周围出现红肿、发热、疼痛加剧或有脓性分泌物，这可能是感染的早期迹象。此时应避免自行处理，而是寻求医疗帮助。医生可能会开具抗生素来对抗可能存在的细菌感染，并对伤口进行彻底清洁和消毒。

评估是否需要接种狂犬疫苗。即使已经超过24小时，仍然有必要咨询医生关于接种狂犬疫苗的意见。狂犬病一旦发病几乎总是致命的，因此预防措施至关重要。根据世界卫生组织的指导原则，即便是在狗咬事件发生后的几天内开始接种疫苗也是有效的。不要因为时间过去而忽视这一重要步骤。

第三，考虑破伤风疫苗的更新情况。如果您的破伤风疫苗接种已经超过十年，或者不确定自己的接种状态，那么在遭受动物咬伤后应该接受一剂加强针。这是因为破伤风梭菌常见于土壤和动物口腔中，咬伤可能会导致这种严重疾病的发生。

第四，注意心理支持的重要性。被狗咬伤尤其是被具有攻击性的比特犬咬伤后，受害者可能会经历创伤后应激障碍（PTSD）等心理问题。及时的心理干预可以帮助减轻恐惧和焦虑，促进全面康复。

在家自我护理方面，遵循医嘱按时服药，保持伤口干燥和清洁，并定期更换敷料。同时观察伤口愈合进度，如有异常应及时回诊复查。

尽管被比特犬咬伤后已经超过了最初的一天，采取正确的后续行动依然可以有效控制伤害，减少健康风险。务必重视伤口护理、遵从医疗建议并关注自身心理健康。如果您发现自己处于这种情况，请迅速行动起来保护自己的健康。