当被边牧咬了但没有破皮仅有红印时，应当立即采取行动以防止潜在的感染风险，特别是狂犬病的风险。首先应彻底冲洗伤口，并使用消毒剂进行处理，随后评估是否需要接种狂犬疫苗。

1. 清洁伤口
   遇到这种情况，首要步骤是用流动的清水和肥皂水交替冲洗被咬部位至少15分钟，确保尽可能去除可能存在的细菌或病毒。即使皮肤表面未破损，也应如此操作，因为肉眼不可见的微小损伤也可能存在。

2. 消毒处理
   清洗完毕后，使用碘伏、酒精或其他有效的消毒剂对受影响区域进行消毒。这一步骤是为了消灭任何残留的病原体，减少感染的可能性。

3. 评估暴露等级
   根据《狂犬病预防控制技术指南》，这种情况下通常属于Ⅱ级暴露，即裸露的皮肤被轻咬或有轻微发红但无破损的情况。尽管皮肤完好，但仍需谨慎对待，因为牙印可能暗示着细微的皮肤损伤。

4. 咨询专业意见
   即使没有明显的皮肤破损，考虑到狂犬病等疾病的严重性，建议尽快联系医生或前往医院进行专业的医疗咨询。医生可能会根据具体情况推荐是否需要接种狂犬疫苗。

5. 观察与跟进
   在接下来的日子里，密切观察受伤部位以及自身的健康状况。如果出现异常症状，如发热、局部红肿加剧等，应及时就医。留意咬人的边牧在接下来的十天内是否有任何异常行为，这有助于进一步评估狂犬病的风险。

总结而言，即使是看似轻微的狗咬伤，也不应该掉以轻心。正确的初步处理措施可以大大降低感染风险，而及时的专业咨询则是确保安全的关键。遵循上述指导原则，可以帮助你有效应对这一情况，并保护自己免受潜在健康威胁的影响。如果不确定下一步该怎么做，寻求专业帮助总是最明智的选择。